켈리 기준

켈리 기준은 계좌의 장기 복리 성장률을 가장 높이기 위해 한 번의 베팅에서 위험에 노출할 자본 비율을 알려 줘요. 편안함이 아니라 성장률을 최적화하는 규칙이에요. 많은 Trade에서 기하 수익률을 최대화하려 하고 Edge를 정확히 알고 있다고 가정해요. 켈리보다 많이 걸면 위험은 커지고 성장률은 낮아지며, 적게 걸면 더 안정적인 경로를 얻는 대신 성장 속도가 느려져요. 실제로 전체 켈리를 그대로 쓰는 경우는 드물지만 규모 결정의 기준점으로 활용할 수 있어요.

계산 방법

이기거나 지는 두 가지 결과가 있는 Trade의 켈리 비율은 다음과 같아요.

승률이 45%이고 평균 수익이 평균 손실의 2배라고 해 볼게요. W = 0.45, R = 2이므로 다음과 같아요.

f* = 0.45 − (0.55 / 2) = 0.45 − 0.275 = 0.175

켈리 기준은 각 Trade에서 자본의 17.5%를 감수하라고 해요. 매우 큰 비율이며 이것이 실제 적용의 문제예요. 그래서 계산값을 그대로 쓰는 경우가 거의 없어요.

일반적인 보완책은 계산된 비율의 절반인 하프 켈리예요. 이 예에서는 8.75%예요. 하프 켈리는 이론적 성장률의 약 25%를 포기하지만 자산 곡선의 변동성을 대략 절반으로 줄이고 Drawdown도 크게 낮춰요. 쿼터 켈리를 쓰는 트레이더도 많아요. 성장률 곡선은 정점 부근에서 평평하므로 비율을 낮추는 비용은 작지만, 정점을 넘어 과도하게 걸면 자본이 빠르게 줄어요.

중요한 이유

전체 켈리는 입력값이 정확할 때만 최적이에요. 실제 승률과 손익비는 유한한 표본에서 추정하므로 정확하지 않아요. Edge를 조금만 과대평가해도 계산된 최적 비율은 실제 정점을 크게 넘어 성장률이 음수가 되는 구간에 들어갈 수 있어요. 켈리는 과도한 쪽의 오차에 매우 엄격해요. 너무 많이 거는 비용이 너무 적게 거는 비용보다 훨씬 커요.

전체 켈리는 실제로 견디기 어려운 Drawdown도 만들어요. 정상적인 분산만으로도 계좌가 때때로 절반으로 줄 수 있어요. 승률 45% 전략에서는 연속 손실도 흔하므로, 수학적으로 타당해도 실제 운용이 어려울 수 있어요.

실전에서는 켈리를 계산한 뒤 일부만 사용하는 이유예요. 부분 켈리는 추정 오차에 대한 안전 여유를 주고 감당 가능한 자산 곡선을 만들어요. 선택한 비율에도 0에 도달할 현실적인 경로가 있다면 사실상 과도하게 걸고 있는 셈이에요. 규모를 늘리기 전에 파산 위험을 확인하세요.

관련 개념

켈리는 포지션 사이징, 즉 각 Trade에 얼마를 배분할지에 대한 한 가지 답이에요. 승률과 손익비를 직접 사용하며, 이 값들은 트레이딩 기댓값에도 들어가요. 기댓값이 양수여야 켈리 값도 0보다 커요. 비율을 정하기 전에 몬테카를로 시뮬레이션으로 같은 Trade를 여러 순서로 배치했을 때 예상되는 Drawdown 범위를 확인하세요. 켈리 비율을 실제 주문으로 바꾸려면 포지션 크기 계산기를 사용하고, Tradeways Dashboard에서 실현 승률과 손익비의 변화를 추적하세요. 규모는 가정한 Edge가 아니라 실제 Edge에 맞춰야 해요.