Kelly Criterion

Kelly Criterion บอกสัดส่วนเงินทุนที่ควรเสี่ยงในการลงทุนแต่ละครั้งเพื่อให้บัญชีเติบโตแบบทบต้นเร็วที่สุดในระยะยาว กฎนี้เพิ่มการเติบโตสูงสุด ไม่ได้ลดความผันผวน และสมมติว่าคุณรู้ Edge อย่างแม่นยำ หากเสี่ยงมากกว่า Kelly อัตราเติบโตจะลดลงแต่ความเสี่ยงเพิ่มขึ้น หากเสี่ยงน้อยกว่า คุณแลกการเติบโตที่ช้าลงกับ Equity Curve ที่เรียบขึ้น ในการใช้งานจริงแทบไม่มีใครใช้ Full Kelly แต่ค่านี้เป็นจุดอ้างอิงสำหรับการกำหนดขนาด

วิธีคำนวณ

สำหรับเทรดที่มีสองผลลัพธ์คือชนะหรือแพ้ สัดส่วน Kelly คือ:

สมมติว่าคุณชนะ 45% และกำไรเฉลี่ยเป็น 2 เท่าของขาดทุนเฉลี่ย ดังนั้น W = 0.45, R = 2 และ:

f* = 0.45 − (0.55 / 2) = 0.45 − 0.275 = 0.175

Kelly แนะนำให้เสี่ยง 17.5% ของเงินทุนในแต่ละเทรด ซึ่งสูงมากและเป็นเหตุผลที่แทบไม่มีใครใช้ค่าเต็มโดยตรง

วิธีลดความเสี่ยงที่ใช้กันคือ Half-Kelly หรือใช้ครึ่งหนึ่งของค่าที่คำนวณได้ ซึ่งในตัวอย่างคือ 8.75% Half-Kelly ลดอัตราเติบโตตามทฤษฎีประมาณ 25% แต่ลดความผันผวนของ Equity Curve ราวครึ่งหนึ่งและลด Drawdown มาก เทรดเดอร์จำนวนมากใช้ Quarter-Kelly เพราะอัตราเติบโตใกล้จุดสูงสุดเปลี่ยนไม่มากเมื่อปรับลง แต่การเสี่ยงเกินจุดสูงสุดทำลายเงินทุนได้เร็ว

ทำไมจึงสำคัญ

Full Kelly เหมาะสมที่สุดเมื่อข้อมูลนำเข้าแม่นยำ แต่ Win Rate และ Payoff Ratio มาจากตัวอย่างที่จำกัดและมีความคลาดเคลื่อน การประเมิน Edge สูงเกินจริงเพียงเล็กน้อยอาจทำให้สัดส่วนที่ดูเหมาะสมสูงกว่าจุดที่แท้จริงจนการเติบโตติดลบ Kelly ลงโทษการเสี่ยงมากเกินไปรุนแรงกว่าการเสี่ยงน้อยเกินไป

Full Kelly ยังสร้าง Drawdown ที่หลายคนรับไม่ได้ ผู้ใช้ Full Kelly ควรคาดว่าบัญชีอาจลดลงครึ่งหนึ่งเป็นครั้งคราวจากความแปรปรวนตามปกติ เมื่อรวมกับชุดการขาดทุนที่เกิดขึ้นได้ทั่วไปในกลยุทธ์ Win Rate 45% วิธีนี้จึงเหมาะในทางคณิตศาสตร์แต่ใช้งานจริงได้ยาก

แนวทางปฏิบัติคือคำนวณ Kelly แล้วใช้เพียงบางส่วน Fractional Kelly เผื่อความผิดพลาดของการประมาณและจำกัด Equity Curve ให้อยู่ในระดับที่ถือ Position ต่อได้ หากสัดส่วนที่เลือกยังมีเส้นทางที่เป็นไปได้ไปสู่ศูนย์ แสดงว่าคุณเสี่ยงมากเกินไป ให้ศึกษา ความเสี่ยงที่จะหมดทุน ก่อนเพิ่มขนาด

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

Kelly เป็นคำตอบหนึ่งของ การกำหนดขนาด Position และขึ้นอยู่กับ Win Rate กับ Payoff Ratio ซึ่งเป็นข้อมูลเดียวกับที่ใช้หา Trading Expectancy โดย Expectancy ต้องเป็นบวก Kelly จึงจะให้ค่ามากกว่าศูนย์ ก่อนใช้สัดส่วนใด ให้ใช้ Monte Carlo Simulation ดูช่วง Drawdown ที่อาจเกิดจากลำดับเทรดต่าง ๆ จากนั้นแปลงสัดส่วน Kelly เป็นคำสั่งจริงด้วย เครื่องคำนวณขนาด Position และติดตาม Win Rate กับ Payoff Ratio จริงใน Dashboard ของ Tradeways