Risk of ruin

Risk of ruin (RoR) is de kans dat een account een vastgestelde drawdown-drempel bereikt voordat de statistische edge de tijd heeft gehad om tot uiting te komen. Het is de tegenhanger op portfolioniveau van de MAE. per trade. MAE vertelt je hoeveel hitte één trade kan absorberen. RoR vertelt je hoeveel hitte het account kan absorberen voordat het ophoudt een account te zijn.

Wat risk of ruin daadwerkelijk meet

RoR is een gesloten antwoord op één vraag: gegeven een edge, een risicofractie per trade en een drawdown-drempel, hoe groot is de kans dat de drempel wordt bereikt? Twee tradingdesks die exact dezelfde strategie uitvoeren, kunnen op radicaal verschillende RoR-cijfers zitten. De strategie bepaalt de winstgevendheid op lange termijn. De positiegrootte bepaalt de overleving.

Elke edge produceert verliesreeksen. Een systeem met 55% winrate gooit nog steeds reeksen van vijf, zes, zeven opeenvolgende verliezen, want dat is wat een onafhankelijk Bernoulli-proces doet. De reeks is geen defect. Het defect is het aanvaarden van een risicofractie per trade die je drawdown-drempel doorbreekt voordat de verdeling naar het gemiddelde terugkeert.

De formule (Vince-benadering)

Voor een vaste inzetgrootte met genormaliseerde edge is de standaardbenadering:

RoR = ((1 - Edge) / (1 + Edge)) ^ U

waarbij U het aantal kapitaaleenheden is tussen de huidige equity en de ruïnedrempel (accountgrootte gedeeld door risico per trade, geschaald naar de drawdown die je als ruïne beschouwt), en edge genormaliseerd is voor asymmetrische uitbetalingen:

Edge = (WR × RR − LR) / (WR × RR + LR)

met WR de winrate, LR de verliesrate en RR de gemiddelde winst gedeeld door het gemiddelde verlies (R-multiple). Dit is de Vince-formule. Voor symmetrische 1:1-uitkomsten reduceert die naar Edge = WR − LR. De gesloten formule is het juiste instrument voor positiegrootte-beslissingen, niet voor nauwkeurige staartschattingen. Bij niet-normale rendementsverdelingen: gebruik Monte Carlo.

Uitgewerkt voorbeeld. Strategie: 55% winrate, gemiddelde winst 1,5R, gemiddeld verlies 1R.

Edge = (0.55 × 1.5 − 0.45) / (0.55 × 1.5 + 0.45)
     = (0.825 − 0.45) / (0.825 + 0.45)
     = 0.375 / 1.275 ≈ 0.294

Bij 1% risico per trade tegenover een drawdown-drempel van 20%, U = 20 / 1 = 20 eenheden en RoR = (0.706 / 1.294)^20 = 0.5456^20 ≈ 0.05%. Verschuif het risico per trade naar 5%: U = 4 en RoR ≈ 8.9%. De strategie veranderde niet. De overlevingskans stortte met meer dan twee ordes van grootte in.

Waarom de curve niet-lineair is

Het verdubbelen van het risico per trade doet de RoR meer dan verdubbelen. Dat is de kern van de grafiek.

De exponent in de formule is het aantal kapitaaleenheden tot ruïne. Het verdubbelen van het risico halveert de eenheden. De basis is kleiner dan één, dus het halveren van de exponent geeft een vierkantswortel, geen halvering. RoR neemt bij benadering in het kwadraat toe telkens wanneer U halveert. De curve ligt dicht bij nul tot ongeveer 1 à 2% per trade en buigt daarna scherp omhoog. Voorbij 3% lukt het zelfs sterke edges nauwelijks om RoR onder het institutionele plafond van 1% te houden.

Hoe RoR samenhangt met MAE

Het risico dat je plant en het risico dat je neemt zijn niet hetzelfde getal. Een brede MAE-verdeling betekent dat trades routinematig meer hitte absorberen dan je stopbudget, door slippage, spread-verbreding of stops die worden omzeild bij nieuws. Het effectieve risico per trade is je geplande risico plus de rechterstaart van je MAE-verdeling. Als je het geplande getal in RoR invoert, onderschat je de ruïnekans.

MAE en RoR horen op hetzelfde dashboard. MAE controleert per trade hoe schoon je stops daadwerkelijk zijn. RoR is de consequentie op portfolioniveau. Verklein MAE en RoR verbetert automatisch zonder ook maar één positiegrootteregel te wijzigen.

Praktische stap: herdefinieer 'ruïne'

Ruïne is niet een saldo van nul. Ruïne is de drawdown waarna je de strategie niet meer kunt uitvoeren. Voor sommige traders is dat 30%. Voor de meeste professionals ligt het dichter bij 20%. Voor prop-accounts wordt het extern vastgesteld, doorgaans op 5 tot 10%.

De werkwijze is om eerst de drawdown-drempel vast te stellen en daarna het risico per trade af te leiden. Streven naar een RoR onder 1% bij een edge van 0,29 en een drawdown-drempel van 20% betekent 0.5456^U = 0.01 oplossen naar U, wat U ≈ 7.6 geeft. Het risico per trade bedraagt dan 20 / 7.6 ≈ 2.6%. Verlaag de drempel naar 10% en het maximale risico per trade daalt naar 1,3%. Halveer de edge en zelfs 1% per trade begint er agressief uit te zien.

Deze omgekeerde vorm is de vorm die in de praktijk telt. Je kiest niet een risico per trade en kijkt welke RoR eruit rolt. Je kiest de overlevingskans die je nodig hebt en de drawdown die je kunt doorstaan, en leest daarna het risico per trade af.

Veelgemaakte fouten

Een aantal valkuilen die opduiken de eerste keer dat tradingdesks deze berekening uitvoeren.

• Onafhankelijkheid aannemen. De formule gaat ervan uit dat trades onafhankelijk zijn. Gecorreleerde posities (drie NQ-shorts op hetzelfde niveau, vier FX-longs tegen USD) verkleinen U doordat verliezende trades samenkomen. Behandel gecorreleerde posities als één positie, niet als meerdere afzonderlijke.
• Winrate zonder uitbetaling. Een winrate van 70% ziet er veilig uit totdat je ontdekt dat de gemiddelde winst 0,5R is en het gemiddelde verlies 1R. De R-multiple telt meer dan de hitrate. Gebruik de genormaliseerde edge, niet het ruwe winpercentage.
• Toepassen op martingale- en anti-martingale-schema's. RoR in deze vorm gaat uit van vaste fractionele positiegrootte. Als je na verliezen verdubbelt of bijkoopt bij runners, is de inzetgrootte niet vast en is de gesloten formule niet van toepassing. Simuleer die schema's; de gesloten formule zal stelselmatig liegen.
• Backtest-winrates gebruiken. Backtests overschatten WR stelselmatig door slippage te negeren, look-ahead bias en overfitting. Gebruik een pessimistische winrate, het soort dat je laatste 100 live trades daadwerkelijk hebben opgeleverd.

Wat je ermee doet

Drie concrete stappen zodra RoR op het dashboard staat.

Ten eerste, stel het overlevingsdoel in voordat je de positiegrootte bepaalt. 1% RoR is het plafond voor retail traders. 0,1% is waar professionele desks zitten. Alles boven 5% is een structureel probleem dat geen verfijning van het instapmoment zal oplossen.

Ten tweede, voer de omgekeerde formule maandelijks uit. Edge drift. Strategieën degraderen. Het risico per trade dat vorig kwartaal veilig was, is dat misschien dit kwartaal niet. Herbereken op basis van de werkelijke edge van de laatste 100 trades, niet de edge die je nog in gedachten hebt van toen de strategie nieuw was.

Ten derde, combineer het getal met MAE. RoR alleen vertelt je wat de wiskunde zegt. MAE vertelt je hoe ver de werkelijkheid afwijkt van de wiskunde. Berekend op basis van effectief risico in plaats van gepland risico, wordt de curve eerlijk.