Kriteria Kelly

Kriteria Kelly menentukan bagian modal yang dipertaruhkan agar akun bertumbuh pada tingkat jangka panjang tercepat. Aturan ini mengoptimalkan pertumbuhan, bukan kenyamanan. Kelly mengasumsikan bahwa Anda ingin memaksimalkan imbal hasil geometris setelah banyak transaksi dan mengetahui keunggulan secara tepat. Risiko di atas Kelly menurunkan tingkat pertumbuhan dan menaikkan risiko. Risiko di bawahnya menukar sebagian pertumbuhan dengan pergerakan akun yang lebih stabil. Dalam praktiknya, Kelly penuh hampir tidak pernah digunakan.

Cara menghitungnya

Untuk transaksi dengan dua hasil, yaitu untung atau rugi, fraksi Kelly adalah:

Misalnya, Anda menang 45% dari transaksi dan rata-rata untung dua kali rata-rata rugi. W = 0,45, R = 2, sehingga:

f* = 0,45 − (0,55 / 2) = 0,45 − 0,275 = 0,175

Kelly menyarankan risiko 17,5% dari modal pada setiap transaksi. Angka ini sangat besar. Karena itu, hampir tidak ada trader yang menggunakannya secara penuh.

Penyesuaian yang umum adalah setengah Kelly, yaitu setengah dari fraksi hasil perhitungan, atau 8,75% pada contoh ini. Setengah Kelly mengurangi sekitar 25% tingkat pertumbuhan teoretis, tetapi kira-kira memangkas volatilitas kurva ekuitas menjadi setengah dan mengurangi penurunan. Banyak trader menggunakan seperempat Kelly. Tingkat pertumbuhan relatif datar di sekitar titik optimal, sehingga sedikit pengurangan ukuran hanya mengurangi pertumbuhan secara terbatas. Sebaliknya, risiko di atas titik optimal dapat merusak modal dengan cepat.

Mengapa ini penting

Kelly penuh hanya optimal jika semua masukan tepat. Dalam praktiknya, tingkat kemenangan dan rasio hasil adalah estimasi dari sampel terbatas. Perkiraan keunggulan yang sedikit terlalu tinggi dapat membuat fraksi "optimal" jauh melampaui titik sebenarnya dan masuk ke wilayah pertumbuhan negatif. Kerugian akibat mempertaruhkan terlalu banyak lebih besar daripada kerugian akibat mempertaruhkan terlalu sedikit.

Kelly penuh juga menghasilkan penurunan yang sulit ditanggung. Pengguna Kelly penuh dapat mengalami pengurangan akun hingga setengah sebagai bagian dari variasi normal. Jika strategi hanya menang 45%, rentetan kerugian juga biasa terjadi. Hasilnya adalah metode ukuran yang baik secara matematis tetapi sering tidak dapat dijalankan secara konsisten.

Aturan praktisnya adalah menghitung Kelly lalu menggunakan sebagian nilainya. Kelly fraksional memberi margin keamanan terhadap kesalahan estimasi dan menjaga pergerakan akun dalam rentang yang dapat ditanggung. Jika fraksi yang dipilih masih memberi jalur realistis menuju nol, ukurannya terlalu besar. Periksa risiko kehancuran sebelum menaikkan ukuran.

Konsep terkait

Kelly adalah salah satu jawaban untuk penentuan ukuran posisi. Perhitungannya bergantung pada tingkat kemenangan dan rasio hasil, masukan yang juga membentuk ekspektasi perdagangan. Ekspektasi positif diperlukan agar Kelly menghasilkan nilai di atas nol. Sebelum memilih fraksi, gunakan simulasi Monte Carlo untuk melihat rentang penurunan dari berbagai urutan transaksi. Gunakan kalkulator ukuran posisi untuk mengubah fraksi Kelly menjadi pesanan, lalu pantau perubahan tingkat kemenangan dan rasio hasil di dasbor Tradeways.