Criterio de Kelly

El criterio de Kelly indica qué fracción de tu capital debes arriesgar en una apuesta para que tu cuenta crezca a la máxima tasa posible a largo plazo. Es una regla que optimiza el crecimiento, no la comodidad. Supone que quieres maximizar el rendimiento geométrico tras muchos Trades y que conoces tu Edge con exactitud. Si arriesgas más que Kelly, la tasa de crecimiento disminuye mientras el riesgo aumenta. Si arriesgas menos, renuncias a parte del crecimiento a cambio de una trayectoria más estable. En la práctica, casi nunca se usa el Kelly completo, pero su valor sirve como referencia para las decisiones serias sobre el tamaño de la posición.

Cómo se calcula

Para un Trade con dos resultados posibles, ganar o perder, la fracción de Kelly es:

Supón que ganas el 45% de las veces y que tu ganancia promedio es 2 veces tu pérdida promedio. Entonces W = 0.45, R = 2 y:

f* = 0.45 − (0.55 / 2) = 0.45 − 0.275 = 0.175

Kelly indica que debes arriesgar un 17.5% de tu capital en cada Trade. Es una cifra enorme. Ese es precisamente el problema y la razón por la que casi nadie aplica el valor completo sin ajustarlo.

La solución habitual es el medio Kelly: arriesgar la mitad de la fracción calculada, un 8.75% en este caso. El medio Kelly sacrifica cerca del 25% de la tasa de crecimiento teórica, pero reduce aproximadamente a la mitad la volatilidad de tu curva de capital y disminuye mucho tus Drawdowns. Muchos traders van más lejos y usan un cuarto de Kelly. Las matemáticas favorecen la moderación. La tasa de crecimiento varía poco cerca del máximo, así que reducir la fracción cuesta poco. En cambio, arriesgar por encima del máximo destruye capital con rapidez.

Por qué importa

El Kelly completo solo es óptimo si los datos de entrada son exactos. En la práctica, no lo son. Tu tasa de aciertos y el ratio de pago son estimaciones obtenidas de una muestra limitada. Incluso una sobreestimación moderada de tu Edge desplaza la fracción «óptima» por encima del máximo real, hasta la zona donde el crecimiento se vuelve negativo. Kelly penaliza con dureza el exceso. Arriesgar demasiado tiene consecuencias mucho peores que arriesgar demasiado poco.

El Kelly completo también produce Drawdowns que la mayoría de las personas no puede soportar. Quien usa el Kelly completo debe esperar que su cuenta pierda la mitad de su valor ocasionalmente solo por la variación normal. Si combinas Drawdowns profundos con una racha de pérdidas habitual en una estrategia con una tasa de aciertos del 45%, obtienes un método de tamaño elegante en términos matemáticos, pero muy difícil de mantener.

Por eso, la regla práctica consiste en calcular Kelly y después arriesgar solo una fracción. El Kelly fraccional añade un margen de seguridad frente al error de estimación y mantiene la curva de capital en un rango que puedes soportar. Si la fracción todavía deja una posibilidad realista de llegar a cero, estás arriesgando demasiado. Estudia tu riesgo de ruina antes de aumentar el tamaño.

Conceptos relacionados

Kelly responde a una parte de la cuestión general del tamaño de la posición: cuánto arriesgar en cada Trade. Depende directamente de tu tasa de aciertos y del ratio de pago, los mismos datos que determinan tu esperanza del trading. Una esperanza positiva es necesaria para que Kelly devuelva un valor superior a cero. Antes de comprometerte con una fracción, una simulación de Monte Carlo muestra el rango de Drawdown que esa fracción implica en distintas secuencias de los mismos Trades. Para convertir una fracción de Kelly en una orden real, introduce los datos en la calculadora de tamaño de posición. Después, sigue cómo cambian tu tasa de aciertos realizada y tu ratio de pago en los Dashboards de Tradeways para que el tamaño siga basado en tu Edge real y no en el que supusiste.