Kelly kriteri

Kelly kriteri, hesabının uzun vadede mümkün olan en hızlı oranda bileşik büyümesi için bir bahiste sermayenin ne kadarını riske atacağını söyler. Rahatlığı değil, büyümeyi en üst düzeye çıkaran bir kuraldır: Çok sayıda Trade boyunca geometrik getiriyi en üst düzeye çıkarmak istediğini ve Edge'ini tam olarak bildiğini varsayar. Kelly'den fazlasını riske atarsan büyüme hızın düşerken riskin artar; daha azını riske atarsan daha düzgün bir seyir karşılığında daha yavaş büyümeyi kabul edersin. Uygulamada tam Kelly'yi neredeyse hiç kullanmazsın ancak bu rakam her ciddi büyüklük kararının dayanağıdır.

Nasıl hesaplanır?

İki sonuçlu bir Trade için, yani ya kazandığın ya da kaybettiğin durumda Kelly oranı şöyledir:

Trade'lerin %45'ini kazandığını ve ortalama kazançlı Trade'inin ortalama zararlı Trade'inin 2 katı olduğunu varsay. Bu durumda W = 0.45, R = 2 ve:

f* = 0.45 − (0.55 / 2) = 0.45 − 0.275 = 0.175

Kelly her Trade'de sermayenin %17.5'ini riske atmanı söyler. Bu çok büyük bir rakamdır ve sorun tam olarak budur; bu nedenle neredeyse kimse bunu olduğu gibi kullanmaz.

Standart çözüm yarım Kelly'dir: Hesaplanan oranın yarısını, burada %8.75'i riske atarsın. Yarım Kelly teorik büyüme hızının yalnızca yaklaşık %25'inden vazgeçerken sermaye eğrinin oynaklığını kabaca yarıya indirir ve Drawdown'larını önemli ölçüde küçültür. Birçok trader daha ileri giderek çeyrek Kelly kullanır. Matematik ölçülülüğü ödüllendirir: Büyüme hızı zirve yakınında yataydır; dolayısıyla aşağı doğru pay bırakmanın maliyeti azken zirvenin üzerinde aşırı risk almak sermayeyi hızla yok eder.

Neden önemlidir?

Tam Kelly yalnızca girdilerin kesin olduğunda en uygundur. Girdiler hiçbir zaman kesin değildir. Kazanma oranın ve getiri oranın sınırlı bir örneklemden gelen tahminlerdir. Edge'ini az miktarda bile fazla tahmin etmek, "optimum" oranı gerçek zirvenin çok ötesine, büyümenin negatife döndüğü bölgeye taşır. Kelly üst tarafta acımasızdır: Fazla risk almanın cezası, az risk almanın cezasından çok daha ağırdır.

Tam Kelly ayrıca çoğu insanın dayanamayacağı Drawdown'lar üretir. Tam Kelly kullanan biri, yalnızca normal varyans nedeniyle hesabının zaman zaman yarıya inmesini beklemelidir. Büyük Drawdown'ları, %45 kazanma oranlı bir stratejide zarar serilerinin olağan olduğu gerçeğiyle birleştirdiğinde matematiksel açıdan zarif ancak psikolojik açıdan yıkıcı bir büyüklük düzeni elde edersin.

Bu nedenle pratik kural şudur: Kelly'yi hesapla, sonra bir bölümünü riske at. Kesirli Kelly, tahmin hatasına karşı güvenlik payı verir ve sermaye eğrini gerçekten sürdürebileceğin bir bölgede tutar. Seçtiğin oran hâlâ sıfıra giden gerçekçi bir yol bırakıyorsa fiilen aşırı risk alıyorsundur; büyüklüğü artırmadan önce tükenme riskini incele.

İlgili kavramlar

Kelly, daha geniş pozisyon büyüklüğü sorusuna verilen yanıtlardan biridir: Her Trade'e ne kadar koymalısın? Doğrudan kazanma oranına ve getiri oranına, yani Trade beklentisini belirleyen aynı girdilere bağlıdır; Kelly'nin sıfırın üzerinde sonuç vermesinin ön koşulu pozitif beklentidir. Bir orana karar vermeden önce Monte Carlo simülasyonu, aynı Trade'lerin birçok sıralamasında bu oranın ima ettiği Drawdown aralığını gösterir. Kelly oranını gerçek bir emre dönüştürmek için rakamları pozisyon büyüklüğü hesaplayıcısında kullan. Ardından gerçekleşmiş kazanma ve getiri oranlarının zamanla nasıl değiştiğini Tradeways Dashboard'larında izle; böylece büyüklüğün varsaydığın değil, gerçek Edge'ine bağlı kalır.