Risk of ruin

Risk of ruin (RoR), bir hesabın istatistiksel Edge’i işe yaramaya vakit bulamadan tanımlı bir Drawdown eşiğine ulaşma olasılığıdır. Trade başına MAE metriğinin portföy düzeyindeki karşılığıdır. MAE sana tek bir Trade’in ne kadar baskıyı emebileceğini söyler. RoR ise hesabın, hesap olmaktan çıkmadan önce ne kadar baskıyı emebileceğini söyler.

Risk of ruin gerçekte neyi ölçer

RoR tek bir sorunun kapalı formdaki cevabıdır: bir Edge, bir Trade başına risk oranı ve bir Drawdown eşiği verildiğinde, eşiğe ulaşma olasılığı nedir? Aynı stratejiyi işleten iki masa, taban tabana zıt RoR değerlerinde oturabilir. Strateji uzun vadeli kârlılığı belirler. Position sizing ise hayatta kalmayı belirler.

Her Edge kayıp serileri üretir. %55 kazanma oranlı bir sistem bile beş, altı, yedi ardışık kayıp serisi çıkarır, çünkü bağımsız bir Bernoulli süreci tam olarak bunu yapar. Seri bir kusur değildir. Kusur, dağılım ortalamaya dönmeden Drawdown eşiğini aşan bir Trade başına risk oranıyla o seriyi göğüslemektir.

Formül (Vince yaklaşımı)

Normalize edilmiş Edge ile sabit bahis büyüklüğü için standart yaklaşım şudur:

RoR = ((1 - Edge) / (1 + Edge)) ^ U

Burada U, mevcut özsermaye ile ruin eşiği arasındaki sermaye birimi sayısıdır (hesap büyüklüğünün Trade başına riske bölünmesi, ruin olarak tanımladığın Drawdown’a göre ölçeklenmiş hâli) ve Edge, asimetrik getiriler için normalize edilir:

Edge = (WR × RR − LR) / (WR × RR + LR)

Burada WR kazanma oranı, LR kayıp oranı ve RR ortalama kazancın ortalama kayba bölünmesidir (R-katsayısı). Bu, Vince formudur. Simetrik 1:1 sonuçlar için Edge = WR − LR hâline indirgenir. Kapalı form, position sizing kararları için doğru araçtır; kesin kuyruk tahminleri için değil. Normal olmayan getiri dağılımları için Monte Carlo ile simüle et.

Çözümlü örnek. Strateji: %55 kazanma oranı, ortalama kazanç 1,5R, ortalama kayıp 1R.

Edge = (0,55 × 1,5 − 0,45) / (0,55 × 1,5 + 0,45)
     = (0,825 − 0,45) / (0,825 + 0,45)
     = 0,375 / 1,275 ≈ 0,294

%20’lik bir Drawdown eşiğine karşı Trade başına %1 riskte, U = 20 / 1 = 20 birim olur ve RoR = (0,706 / 1,294)^20 = 0,5456^20 ≈ %0,05 çıkar. Trade başına riski %5’e taşı, U = 4 olur ve RoR ≈ %8,9. Strateji değişmedi. Hayatta kalma olasılığı iki büyüklük mertebesinden fazla çöktü.

Eğri neden doğrusal değil

Trade başına riski iki katına çıkarmak RoR’u iki katından fazla artırır. Grafiğin bütün amacı da budur.

Formüldeki üs, ruin’e kadarki sermaye birimi sayısıdır. Riski iki katına çıkarmak birimleri yarıya indirir. Taban birden küçük olduğu için üssü yarıya indirmek bir karekök almaktır, yarılama değil. U her yarıya indiğinde RoR kabaca kare alınır. Eğri, Trade başına yaklaşık %1 ila %2’ye kadar sıfıra yakın seyreder, sonra keskin biçimde yukarı kıvrılır. %3’ün ötesinde, güçlü Edge’ler bile RoR’u %1’lik kurumsal tavanın altında tutmakta zorlanır.

RoR, MAE ile nasıl bağlanır

Planladığın risk ile aldığın risk aynı sayı değildir. Geniş bir MAE dağılımı, Trade’lerinin slippage, spread genişlemesi ya da haber anlarında atlanan Stop’lar yüzünden Stop Loss bütçenden rutin olarak daha fazla baskı emdiği anlamına gelir. Etkin Trade başına risk, planladığın risk artı MAE dağılımının sağ kuyruğudur. Planlanan sayıyı RoR’a sokmak ruin olasılığını olduğundan düşük gösterir.

MAE ve RoR aynı Dashboard’a aittir. MAE, Trade başına Stop’larının gerçekte ne kadar temiz olduğunu denetler. RoR ise portföy düzeyindeki sonuçtur. MAE’yi sıkılaştır, tek bir position sizing kuralını değiştirmeden RoR iyileşir.

Pratik hamle: “ruin”i yeniden tanımla

Ruin, sıfır bakiye değildir. Ruin, ötesinde stratejiyi uygulayamaz hâle geldiğin Drawdown’dır. Bazı trader’lar için bu %30’dur. Çoğu profesyonel için %20’ye daha yakındır. Prop hesaplarında dışarıdan belirlenir, genellikle %5 ila %10.

İş akışı, önce Drawdown eşiğini sabitleyip oradan Trade başına riski geri hesaplamaktır. 0,29 Edge ve %20 Drawdown eşiğinde RoR’u %1’in altında hedeflemek, 0,5456^U = 0,01 denklemini U için çözmek demektir; bu da U ≈ 7,6 verir. Trade başına risk o zaman 20 / 7,6 ≈ %2,6’da oturur. Eşiği %10’a indir, maksimum Trade başına risk %1,3’e düşer. Edge’i yarıya indir, Trade başına %1 bile agresif görünmeye başlar.

Pratikte önemli olan bu ters çevrilmiş formdur. Bir Trade başına risk seçip RoR’un ne çıktığına bakmazsın. Talep ettiğin hayatta kalma olasılığını ve katlanabileceğin Drawdown’ı seçer, oradan Trade başına riski okursun.

Yaygın yanlış okumalar

Masalar bu hesabı ilk yaptığında karşılarına çıkan birkaç tuzak.

• Bağımsızlık varsaymak. Formül, Trade’lerin bağımsız olduğunu varsayar. Korelasyonlu pozisyonlar (aynı seviyede üç NQ Short, USD karşısında dört Forex Long) U’yu çökertir, çünkü kaybeden Trade’ler kümelenir. Korelasyonlu pozisyonları birden çok değil, boyutlandırılmış tek bir birim olarak ele al.
• Getiri olmadan kazanma oranı. %70’lik bir kazanma oranı, ortalama kazancın 0,5R ve ortalama kaybın 1R olduğunu keşfedene kadar güvenli görünür. R-katsayısı, isabet oranından daha önemlidir. Ham kazanma yüzdesiyle değil, normalize edilmiş Edge ile hesapla.
• Martingale ve anti-martingale şemalarına uygulamak. Bu formdaki RoR, sabit oranlı position sizing varsayar. Kayıplardan sonra ikiye katlıyor ya da kazananlara ekleme yapıyorsan bahis büyüklüğü sabit değildir ve kapalı form geçerli olmaz. O şemaları simüle et; kapalı form sistematik biçimde yalan söyler.
• Backtest kazanma oranlarını kullanmak. Backtest’ler slippage’ı yok sayma, ileri bakış yanlılığı ve aşırı uyum yüzünden WR’ı sistematik olarak abartır. Kötümser bir kazanma oranı kullan; son 100 canlı Trade’inin gerçekten ürettiği türden.

Bununla ne yapmalı

RoR Dashboard’a girdikten sonra üç somut hamle.

Birincisi, pozisyon büyüklüğünü belirlemeden önce hayatta kalma hedefini belirle. %1 RoR retail tavanıdır. %0,1, profesyonel masaların oturduğu yerdir. %5’in üzerindeki her şey, hiçbir giriş rötuşunun düzeltemeyeceği yapısal bir sorundur.

İkincisi, ters çevrilmiş formülü ayda bir çalıştır. Edge’ler kayar. Stratejiler bozulur. Geçen çeyrek güvenli olan Trade başına risk bu çeyrek güvenli olmayabilir. Stratejinin yeniyken hatırladığın Edge’e göre değil, son 100 Trade’in gerçek Edge’ine göre yeniden hesapla.

Üçüncüsü, sayıyı MAE ile eşle. RoR tek başına sana matematiğin söylediğini söyler. MAE ise gerçeğin matematikten ne kadar uzaklaştığını söyler. Planlanan risk yerine etkin riske göre boyutlandırıldığında eğri dürüst hâle gelir.