Criterio di Kelly

Il criterio di Kelly calcola la frazione di capitale da rischiare per massimizzare la crescita composta di lungo periodo. Ottimizza la crescita, non la stabilità. Presuppone molti Trade e una stima esatta dell'Edge. Se rischi più del valore di Kelly, il tasso di crescita diminuisce mentre il rischio aumenta. Se rischi meno, rinunci a parte della crescita in cambio di oscillazioni più contenute. Nella pratica, il valore completo di Kelly viene usato raramente.

Come si calcola

Per un Trade con due esiti, vincente o perdente, la frazione di Kelly è:

Supponi di vincere il 45% dei Trade e che la vincita media sia il doppio della perdita media. W = 0,45, R = 2:

f* = 0,45 − (0,55 / 2) = 0,45 − 0,275 = 0,175

Kelly indica di rischiare il 17,5% del capitale per Trade. È una percentuale molto elevata e spiega perché quasi nessuno applica il valore intero.

Una soluzione comune è il mezzo Kelly, cioè metà della frazione calcolata, pari all'8,75% nell'esempio. Il mezzo Kelly rinuncia a circa il 25% del tasso di crescita teorico, ma riduce molto la volatilità della Curva di capitale e i Drawdown. Alcuni trader usano un quarto di Kelly. Vicino al massimo, il tasso di crescita varia poco. Ridurre la frazione costa quindi meno che superare il valore ottimale.

Perché è importante

Kelly è ottimale solo se gli input sono esatti. La Percentuale di successo e il rapporto tra vincita e perdita sono stime basate su un campione finito. Anche una piccola sovrastima dell'Edge può portare la frazione calcolata oltre il vero massimo, fino a un tasso di crescita negativo. Il costo di rischiare troppo è maggiore del costo di rischiare troppo poco.

Il Kelly completo può anche produrre Drawdown difficili da sostenere. Una riduzione del Conto del 50% può rientrare nella normale variabilità. Insieme alle serie di perdite tipiche di una strategia con il 45% di Trade vincenti, rende il modello poco pratico.

Per questo si calcola Kelly e poi se ne usa una frazione. Il Kelly frazionario lascia un margine per gli errori di stima e limita le oscillazioni. Se anche la frazione scelta lascia un percorso realistico verso lo zero, stai rischiando troppo. Valuta il rischio di rovina prima di aumentare la dimensione.

Concetti correlati

Kelly è un metodo di dimensionamento della Posizione. Dipende dalla Percentuale di successo, dal rapporto tra vincita e perdita e quindi dall'aspettativa di trading. Un'aspettativa positiva è necessaria perché Kelly restituisca un valore superiore a zero. Una simulazione Monte Carlo mostra l'intervallo di Drawdown associato a una frazione su molti ordinamenti degli stessi Trade. Usa poi il calcolatore della dimensione della Posizione per convertire la frazione in un ordine e controlla nelle Dashboard di Tradeways come cambiano nel tempo Percentuale di successo e rapporto tra vincite e perdite.