Kelly criterion

Sinasabi ng Kelly criterion kung anong bahagi ng kapital ang ira-risk sa isang bet para lumago ang account sa pinakamabilis na posibleng long-run rate. Growth-optimal rule ito, hindi comfort-optimal. Ipinapalagay nitong gusto mong i-maximize ang geometric return sa maraming trade at eksakto mong alam ang edge mo. Kapag lumampas sa Kelly ang bet, bababa ang growth rate habang tumataas ang risk. Kapag mas mababa, ipinagpapalit mo ang mas mabilis na growth sa mas maayos na takbo. Sa practice, halos hindi ginagamit ang full Kelly, pero mahalagang reference ang numero sa sizing decision.

Paano ito kinakalkula

Para sa trade na may dalawang outcome, win o loss, ito ang Kelly fraction:

Ipagpalagay na nananalo ka sa 45% ng trade at dalawang beses ang average winner kumpara sa average loser. Kaya W = 0.45, R = 2, at:

f* = 0.45 − (0.55 / 2) = 0.45 − 0.275 = 0.175

Ayon sa Kelly, i-risk ang 17.5% ng kapital sa bawat trade. Napakalaki ng numerong iyon, at iyon mismo ang problema. Kaya halos walang gumagamit nito nang direkta.

Karaniwang solusyon ang half-Kelly. Kalahati ng computed fraction ang ita-trade, kaya 8.75% sa halimbawang ito. Isinusuko ng half-Kelly ang humigit-kumulang 25% lang ng theoretical growth rate pero halos hinahati ang volatility ng equity curve at lubos na binabawasan ang drawdown. Marami ang gumagamit pa ng quarter-Kelly. Pabor ang math sa pagpipigil. Halos flat ang growth rate malapit sa peak, kaya maliit ang kapalit ng pagbaba, samantalang mabilis makasira ng kapital ang overbetting lampas sa peak.

Bakit ito mahalaga

Optimal lang ang full Kelly kapag eksakto ang mga input. Hindi iyon nangyayari sa practice. Estimates mula sa limitadong sample ang win rate at payoff ratio mo. Kahit katamtamang overestimate sa edge ay nagtutulak sa "optimal" fraction lampas sa tunay na peak, sa bahagi kung saan nagiging negative ang growth. Mabigat ang parusa ng Kelly sa sobrang laki ng bet. Mas malala ang epekto ng sobrang bet kaysa sa kulang.

Lumilikha rin ang full Kelly ng drawdown na mahirap tiisin. Dapat asahan ng full-Kelly bettor na maputol sa kalahati ang account paminsan-minsan dahil lang sa normal variance. Idagdag ang karaniwang losing streak sa strategy na 45% ang win rate, at makakakuha ka ng sizing scheme na maayos sa math pero mahirap sundin.

Kaya praktikal na rule ang pagkalkula ng Kelly at paggamit ng bahagi lang nito. Nagbibigay ang fractional Kelly ng safety margin laban sa estimation error at nagpapanatili sa equity curve sa antas na kaya mong sundin. Kung may makatotohanang daan pa rin tungo sa zero ang fraction mo, sobra pa rin ang bet. Suriin ang risk of ruin bago dagdagan ang size.

Mga kaugnay na konsepto

Isang sagot ang Kelly sa mas malawak na tanong ng position sizing: magkano ang ilalagay sa bawat trade. Direktang nakadepende ito sa win rate at payoff ratio, ang parehong input na ginagamit sa trading expectancy. Kailangan ng positive expectancy bago makapagbigay ang Kelly ng halagang mas mataas sa zero. Bago pumili ng fraction, ipinapakita ng Monte Carlo simulation ang posibleng drawdown range sa maraming pagkakasunod-sunod ng parehong trades. Para gawing aktuwal na order ang Kelly fraction, gamitin ang position size calculator, pagkatapos ay i-track sa Tradeways dashboards ang pagbabago ng realized win rate at payoff ratio para manatiling nakabatay sa tunay na edge ang sizing.