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Deine historische Kapitalkurve zeigt eine einzige Abfolge von Ergebnissen: die tatsächlich eingetretene. Eine Monte-Carlo-Simulation untersucht, wie dieselben Daten über viele alternative Verläufe hinweg aussehen könnten. Sie verbessert weder die Trades noch sagt sie den Markt voraus. Sie zeigt, wie stark die Reihenfolge und das erneute Auftreten vergangener Ergebnisse den Verlauf verändern können, den du durchhandeln müsstest.
Dieser Unterschied macht die Simulation für eine konkrete Aufgabe nützlich: Du kannst prüfen, ob die scheinbare Stabilität einer Strategie von einer einzigen günstigen Abfolge abhängt. Das Ergebnis ist eine Spanne bedingter Ergebnisse, keine Prognose.
Ein Trader kann an eine Trade-Historie zwei verschiedene Fragen stellen:
Projektion: Welche Ergebnisspanne könnte entstehen, wenn sich Ergebnisse ähnlich dieser gefilterten Stichprobe in den nächsten Trades wiederholen?
Neuanordnung: Wie anders hätte der Verlauf sein können, wenn genau diese Trades in einer anderen Reihenfolge eingetreten wären?
Beide Modi verwenden dieselben Quelldaten, beantworten aber unterschiedliche Fragen. Wer sie als austauschbar behandelt, interpretiert die Ausgabe schnell falsch.
Tradeways führt beide Modi im Browser mit deinen tatsächlich importierten Trades aus. Der aktive Kontoumfang und die aktuellen Trade-Filter bestimmen die Eingabe. So kannst du eine Strategie, ein Symbol, eine Richtung, ein Zeitfenster oder einen anderen unterstützten Filter isolieren, ohne Schätzwerte für Trefferquote und Auszahlungsverhältnis erneut einzugeben. Die Monte-Carlo-Analyse aktualisiert sich, wenn sich dieser Umfang ändert, und kennzeichnet das Ergebnis als Simulation auf Grundlage vergangener Trades, nicht als Prognose.
Im Projektionsmodus entsteht jeder Verlauf Trade für Trade durch Ziehen aus den gefilterten historischen Ergebnissen. Ein Ergebnis kann in einem Durchlauf mehrfach oder gar nicht gezogen werden. Das ist eine Stichprobe mit Zurücklegen.
Du wählst einen Horizont, etwa die nächsten 100 Trades, und die Simulation wiederholt den Vorgang viele Male. Die Ausgabe zeigt, wie weit die resultierenden Verläufe und Endergebnisse unter einer ausdrücklichen Annahme auseinanderliegen: Die ausgewählte Historie ist ein brauchbares Modell für Ergebnisse, die erneut auftreten könnten.
Die Projektion eignet sich für eine zukunftsgerichtete, aber bedingte Frage. Sie kann zeigen, dass ein positiver historischer Durchschnitt trotzdem verlustreiche Verläufe, tiefe Drawdowns oder lange Erholungsphasen zulässt. Sie kann nicht zeigen, ob der Edge der Strategie bestehen bleibt, ob sich die Marktbedingungen ändern oder ob künftige Trades derselben Verteilung folgen.
Der Modus zur Neuanordnung verwendet jeden Trade der gefilterten Stichprobe genau einmal pro Verlauf und ändert nur die Reihenfolge. In einer additiven P&L-Ansicht endet daher jeder Verlauf mit derselben Summe. Nur der Weg zu dieser Summe ändert sich: Verlustserien, Kapitalhöchststände, Erholungszeitpunkte und maximaler Drawdown.
Dieser Modus beantwortet eine Zuordnungsfrage. Wenn die historische Kurve gleichmäßig aussieht, viele alternative Reihenfolgen aber deutlich tiefere Drawdowns enthalten, beruht ein Teil dieser Gleichmäßigkeit auf Glück bei der Reihenfolge. Bleibt die Drawdown-Verteilung über verschiedene Reihenfolgen hinweg eng, hing der beobachtete Verlauf weniger davon ab, wann Gewinne und Verluste eintraten.
Die Neuanordnung erzeugt keine neuen Trade-Ergebnisse und schätzt auch nicht die nächsten Trades. Außerdem hebt sie jede serielle Struktur der ursprünglichen Abfolge auf. Wenn Ergebnisse von Marktphasen, überlappenden Positionen oder bewussten Änderungen der Positionsgröße abhängen, solltest du das Ergebnis als Test der Reihenfolge und nicht als Modell dieser Abhängigkeiten interpretieren.
Ein Fächerdiagramm zeigt die Trade-Anzahl auf der horizontalen Achse und das kumulierte Ergebnis auf der vertikalen Achse. Bei jedem Schritt sortiert die Simulation alle Verlaufswerte und markiert Perzentile. Die Medianlinie zeigt den mittleren simulierten Wert. Breitere Bänder, etwa die Spanne vom 5. bis zum 95. Perzentil, zeigen einen größeren Teil der simulierten Streuung.
Eine beispielhafte Projektion: 4.000 Durchläufe mit 100 Trades, gezogen aus einer gefilterten Historie von 80 Trades. Der Median steigt, das 5. Perzentil nicht, obwohl beiden dieselben Daten zugrunde liegen.
Lies das Diagramm in drei Schritten:
Betrachte die Mitte. Der Median zeigt bei jeder Trade-Anzahl das mittlere simulierte Ergebnis. Er ist weder der erwartete Verlauf noch eine Zusage.
Betrachte die Breite. Ein Fächer, der schnell breiter wird, zeigt unter den gewählten Annahmen eine große Spanne kumulierter Ergebnisse.
Vergleiche die tatsächliche Kurve. Der historische Verlauf zeigt, wo die tatsächlich eingetretene Abfolge innerhalb der simulierten Spanne liegt. Ein Verlauf nahe einem äußeren Band ist innerhalb dieses Modells ungewöhnlich. Das beweist nicht, dass die Strategie oder Ausführung in jedem möglichen Modell ungewöhnlich war.
Die Perzentilgrenzen werden bei jedem Schritt separat berechnet. Die Linie des 5. Perzentils entspricht deshalb nicht zwingend einem einzigen durchgängigen simulierten Verlauf. Sie bedeutet auch nicht, dass die künftige Kapitalkurve mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % darüber bleibt. Sie fasst die Durchläufe Punkt für Punkt zusammen.
Das Fächerdiagramm zeigt kumulierte Ergebnisse. Die Drawdown-Verteilung beantwortet eine andere Frage: Wie weit fiel jeder simulierte Verlauf von seinem vorherigen Höchststand, bevor er sich erholte oder endete?
Für jeden Durchlauf erfasst die Simulation den größten Rückgang dieses Verlaufs vom Höchst- zum Tiefststand. Die Verteilung gruppiert anschließend diese maximalen Drawdowns. Ihr Zentrum beschreibt einen typischen simulierten größten Rückgang. Der obere Rand zeigt die tieferen Rückgänge, die in weniger Durchläufen auftraten.
Dieselben Durchläufe, eine andere Frage. Der Median des größten Rückgangs liegt bei 11,4R; jeder zwanzigste Durchlauf überschritt 23,3R.
Achte besonders auf den Rand der Verteilung und nicht nur auf den Durchschnitt. Ein tragbarer medianer Drawdown kann gleichzeitig mit einem deutlich größeren Drawdown am 95. Perzentil auftreten. Dieser Abstand gibt Aufschluss über das Verlaufsrisiko. Vergleiche ihn mit deinen Kapitalgrenzen und dem Punkt, an dem du die Strategie nicht mehr wie geplant ausführen könntest.
Das hängt mit dem Ruin-Risiko zusammen, ist aber nicht dasselbe. Der Drawdown misst den Verlust vom Höchst- zum Tiefststand entlang eines Verlaufs. Das Ruin-Risiko benötigt eine festgelegte Kapitalschwelle und fragt, wie oft ein simulierter Verlauf sie erreicht. Der Risikorechner für das Ruin-Risiko eignet sich, wenn du manuell festgelegte Annahmen zu Trefferquote, Auszahlungsverhältnis, Risiko je Trade und Kapital testen möchtest. Die Monte-Carlo-Analyse verwendet dagegen die Verteilung in deiner gefilterten importierten Trade-Historie.
Nutze die Simulation als Vergleichswerkzeug und nicht als einzelne Kennzahl.
Wähle den Kontoumfang und die Filter passend zur Strategie oder Entscheidung, die du überprüfst.
Prüfe die Stichprobe, bevor du die Ausgabe interpretierst. Stelle sicher, dass Ausschlüsse, fehlende Werte und die Anzahl passender Trades vertretbar sind.
Führe zuerst die Neuanordnung aus, um die Gesamtperformance vom Glück bei der Reihenfolge zu trennen.
Betrachte den Randbereich des maximalen Drawdowns und die Spanne der Verlustserien vor dem medianen Endergebnis.
Wechsle zur Projektion, wähle einen zur Entscheidungsperiode passenden Horizont und prüfe, wie schnell der Fächer breiter wird.
Ändere jeweils nur einen sachlich begründeten Filter. Wenn das Entfernen einer Marktphase, eines Setups oder eines Kontos die Verteilung deutlich verändert, untersuche den Grund, statt das bevorzugte Ergebnis auszuwählen.
Die Simulation kann dir zeigen, wie empfindlich die beobachteten Ergebnisse auf Stichprobenauswahl und Reihenfolge reagieren. Sie kann den Edge der Strategie nicht bestätigen, verzerrte Eingabedaten nicht korrigieren und keine Positionsgröße wählen. Die Positionsgröße ist eine separate Entscheidung: Das Kelly-Kriterium beschreibt unter strengen Annahmen einen wachstumsoptimalen Anteil, während sich die Analyse des Ruin-Risikos auf die Wahrscheinlichkeit konzentriert, eine Kapitalschwelle zu unterschreiten.
Ein Monte-Carlo-Ergebnis stützt Aussagen, die von seinen Eingaben abhängen: Unter dieser gefilterten Stichprobe, diesem Modus, diesem Horizont und dieser Anzahl von Durchläufen ist eine bestimmte Spanne aufgetreten. Es stützt keine Aussage, dass eine künftige Rendite oder ein künftiger Drawdown garantiert ist, dass Ergebnisse unabhängig sind oder dass die gefilterte Stichprobe repräsentativ bleibt.
Diese Einschränkung ist kein Grund, die Analyse zu verwerfen. Sie ist der Grund, die Herkunft zu kennzeichnen, die Randbereiche zu untersuchen und den Test erneut auszuführen, wenn sich die zugrunde liegende Menge an Trades ändert. Der Nutzen liegt nicht in einer attraktiveren Kapitalkurve. Er liegt in einem klareren Bild davon, wie viel Unsicherheit bereits in denselben Trade-Daten steckt.
