Risk of ruin（破产概率）

Risk of ruin（RoR，破产概率）是指在统计意义上的 Edge 还来不及兑现之前，账户触及既定 Drawdown 阈值的概率。它是单笔 MAE 在组合层面的对应指标。MAE 告诉你单笔 Trade 能承受多少浮亏；RoR 则告诉你，在账户不再成其为账户之前，它还能承受多少浮亏。

Risk of ruin 究竟衡量什么

RoR 是对一个问题的闭式解答：给定一个 Edge、一个单笔风险占比和一个 Drawdown 阈值，触及该阈值的概率是多少？运行同一套策略的两个团队，RoR 可能相差悬殊。策略决定长期能否盈利，仓位决定能否活下来。

任何 Edge 都会带来连亏。一套胜率 55% 的系统照样会出现连续五次、六次、七次的亏损，因为独立的伯努利过程本就如此。连亏本身不是缺陷，缺陷在于：你用一个会在分布均值回归之前击穿 Drawdown 阈值的单笔风险占比，去承接这串连亏。

公式（Vince 近似）

对于采用归一化 Edge 的固定下注规模，标准近似式如下：

RoR = ((1 - Edge) / (1 + Edge)) ^ U

其中 U 是当前 Equity 与破产阈值之间的资本单位数（账户规模除以单笔风险，再按你定义为破产的 Drawdown 缩放得到），Edge 则针对非对称盈亏做了归一化：

Edge = (WR × RR − LR) / (WR × RR + LR)

这里 WR 是胜率，LR 是败率，RR 是平均盈利除以平均亏损（R 倍数）。这就是 Vince 形式。对于对称的 1:1 盈亏，它会简化为 Edge = WR − LR。这个闭式公式适合用于仓位决策，而不适合精确估计尾部。对于非正态的收益分布，请改用蒙特卡洛模拟。

计算示例。 策略：胜率 55%，平均盈利 1.5R，平均亏损 1R。

Edge = (0.55 × 1.5 − 0.45) / (0.55 × 1.5 + 0.45)
     = (0.825 − 0.45) / (0.825 + 0.45)
     = 0.375 / 1.275 ≈ 0.294

单笔风险 1%、Drawdown 阈值 20% 时，U = 20 / 1 = 20 个单位，于是 RoR = (0.706 / 1.294)^20 = 0.5456^20 ≈ 0.05%。把单笔风险提到 5%，U = 4，RoR ≈ 8.9%。策略没有变，存活概率却塌陷了两个数量级以上。

为什么曲线是非线性的

把单笔风险翻倍，RoR 增加的幅度不止一倍。这正是这张图想说明的重点。

公式里的指数就是到破产为止的资本单位数。风险翻倍，单位数减半。底数小于 1，所以把指数减半相当于取平方根，而不是减半。也就是说，U 每减半一次，RoR 大致就被平方一次。在单笔风险约 1% 到 2% 之前，曲线一直贴近零，之后便急剧上扬。超过 3%，即便是强 Edge，也很难把 RoR 压在机构通用的 1% 上限之下。

RoR 与 MAE 如何关联

你计划承担的风险，和你实际承担的风险，不是同一个数字。MAE 分布偏宽，意味着由于滑点、点差扩大，或新闻时段止损被跳过，Trade 经常承受超出止损预算的浮亏。有效单笔风险等于你计划的风险，加上 MAE 分布的右尾。把计划值代入 RoR，会低估破产概率。

MAE 和 RoR 应当放在同一个 Dashboard 上。MAE 逐笔审视你的止损实际有多干净，RoR 则是它在组合层面的后果。收紧 MAE，无需改动任何一条仓位规则，RoR 就会改善。

实操：重新定义“破产”

破产不是余额归零。破产是超过某个 Drawdown 后，你就再也无法执行策略的那个临界点。对某些交易者而言是 30%，对多数专业人士而言更接近 20%，而对 prop 账户来说则由外部设定，通常是 5% 到 10%。

正确的做法是先固定 Drawdown 阈值，再倒推单笔风险。在 0.29 的 Edge 和 20% 的 Drawdown 阈值下，若想把 RoR 压到 1% 以下，就要解 0.5456^U = 0.01 求 U，得到 U ≈ 7.6。于是单笔风险落在 20 / 7.6 ≈ 2.6%。把阈值砍到 10%，单笔最大风险就降到 1.3%。再把 Edge 砍掉一半，连 1% 的单笔风险看起来都显得激进。

真正在实战中管用的，正是这个倒推的形式。你不是先选定单笔风险，再看 RoR 是多少；而是先选定你要求的存活概率和你能扛得住的 Drawdown，再据此读出单笔风险。

常见误读

团队第一次跑这套计算时，常会踩到几个坑。

• 假设独立。 公式假设各笔 Trade 相互独立。相关性高的持仓（同一价位的三个 NQ 空单、四个做空 USD 的 Forex 多单）会让亏损扎堆出现，从而拉垮 U。请把相关持仓当作一个建仓单位看待，而不是多个。
• 只看胜率不看盈亏比。 70% 的胜率看着很安全，直到你发现平均盈利只有 0.5R 而平均亏损是 1R。R 倍数比命中率更重要。请用归一化的 Edge 计算，而不是原始胜率。
• 套用于马丁格尔与反马丁格尔策略。 这种形式的 RoR 假设固定比例仓位。如果你在亏损后加倍下注，或对盈利持仓不断加码，下注规模就不再固定，闭式公式也就不再适用。这类策略请用模拟来跑；闭式公式会系统性地给出错误答案。
• 使用回测胜率。 回测会因为忽略滑点、前视偏差和过拟合，系统性地高估 WR。请使用一个偏保守的胜率，也就是你最近 100 笔实盘 Trade 真正打出来的那个数。

该拿它怎么办

RoR 上了 Dashboard 之后，有三个具体动作。

第一，在确定仓位之前先确定存活目标。RoR 1% 是零售层面的上限，0.1% 是专业团队所处的水平。任何高于 5% 的数字都是结构性问题，靠优化入场永远修不好。

第二，每月跑一次倒推公式。Edge 会漂移，策略会衰减。上个季度安全的单笔风险，这个季度未必安全。请用最近 100 笔 Trade 的真实 Edge 重算，而不是凭你对策略刚上线时的印象。

第三，把这个数字和 MAE 配对使用。RoR 单独告诉你数学怎么说，MAE 则告诉你现实偏离数学有多远。当你按有效风险而非计划风险来建仓时，这条曲线才会变得诚实。