Critério de Kelly

O critério de Kelly indica a fração do capital que você deve arriscar em uma aposta para que a conta cresça à maior taxa possível no longo prazo. É uma regra otimizada para o crescimento, não para o conforto. Ela pressupõe que você queira maximizar o retorno geométrico ao longo de muitos Trades e conheça sua vantagem com exatidão. Arriscar mais que Kelly reduz sua taxa de crescimento e aumenta o risco. Arriscar menos troca um crescimento mais lento por uma trajetória mais estável. Na prática, quase ninguém arrisca o Kelly integral, mas o número é uma referência para decisões de dimensionamento.

Como calcular

Para um Trade com dois resultados, vitória ou perda, a fração de Kelly é:

Suponha que você ganhe em 45% dos Trades e que o vencedor médio seja 2 vezes maior que o perdedor médio. Então W = 0,45, R = 2 e:

f* = 0,45 − (0,55 / 2) = 0,45 − 0,275 = 0,175

Kelly indica arriscar 17,5% do capital em cada Trade. Esse número é muito alto. Esse é exatamente o problema e o motivo pelo qual quase ninguém o aplica diretamente.

A correção padrão é o meio Kelly: arriscar metade da fração calculada, neste caso 8,75%. O meio Kelly abre mão de apenas cerca de 25% da taxa de crescimento teórica, mas reduz aproximadamente pela metade a volatilidade da curva de capital e diminui muito os Drawdowns. Muitos traders usam um quarto de Kelly. A matemática favorece a moderação: a taxa de crescimento varia pouco perto do pico, portanto reduzir a fração custa pouco, enquanto ultrapassar o pico destrói capital rapidamente.

Por que isso importa

O Kelly integral só é ideal quando os dados de entrada são exatos. Eles nunca são. Sua taxa de acerto e relação de retorno são estimativas obtidas de uma amostra finita. Mesmo uma pequena superestimação da vantagem leva a fração "ideal" para além do pico real, onde o crescimento se torna negativo. Kelly pune o excesso de risco: o custo de arriscar demais é muito maior que o custo de arriscar de menos.

O Kelly integral também produz Drawdowns que a maioria das pessoas não consegue suportar. Quem usa o Kelly integral deve esperar que a conta caia pela metade ocasionalmente apenas por causa da variação normal. Combine Drawdowns grandes com o fato de que sequências de perdas são normais em uma estratégia com 45% de acerto e você terá um método de dimensionamento matematicamente elegante, mas difícil de executar.

Por isso, a regra prática é calcular Kelly e usar uma fração dele. O Kelly fracionário cria uma margem de segurança contra erros de estimativa e mantém a curva de capital em uma faixa que você consegue sustentar. Se a fração ainda permitir uma trajetória realista até zero, você está arriscando demais. Analise seu risco de ruína antes de aumentar o tamanho.

Conceitos relacionados

Kelly é uma resposta à questão mais ampla do dimensionamento da posição: quanto arriscar em cada Trade. Ele depende diretamente da taxa de acerto e da relação de retorno, os mesmos dados que determinam a expectativa no trading. Uma expectativa positiva é necessária para que Kelly resulte em uma fração acima de zero. Antes de usar uma fração, uma simulação de Monte Carlo mostra a faixa de Drawdown que ela produz em várias ordens dos mesmos Trades. Para converter a fração de Kelly em uma ordem real, use a calculadora de tamanho de posição. Depois, acompanhe a variação da taxa de acerto e da relação de retorno nos Dashboards da Tradeways para manter o dimensionamento ligado à vantagem real, não à estimada.